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法律解答：入职半个月没签合同，用人单位不可以随意辞退劳动者。法律依据：根据《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由，且需证明劳动者不符合录用条件。核心分析：首先，用人单位和劳动者已建立劳动关系，虽未签合同，但受法律保护。用人单位不能无故辞退劳动者，否则需承担法律责任。关键在于用人单位要有充分证据证明劳动者不符合录用条件。实务建议：劳动者要留意自己的工作表现及用人单位对自己的评价，若被辞退，可要求用人单位说明理由，并留存相关证据。若用人单位无正当理由辞退，劳动者可向劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。收集能证明自己工作情况、工作时间、与用人单位沟通等方面的证据，如工作记录、聊天记录等。劳动仲裁程序一般是先提交仲裁申请，仲裁委受理后安排开庭，双方举证质证，最后作出裁决。
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