死刑分为死刑立即执行和死刑缓期执行。对于被判处死刑缓期执行的犯罪分子，在缓期执行期间，如果没有故意犯罪，二年期满以后，减为无期徒刑；如果确有重大立功表现，二年期满以后，减为二十五年有期徒刑；如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑；对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。而被判处死刑立即执行的，一经核准，按法定程序会立即执行，不存在减刑的情况。总之，死刑立即执行不能减刑，死刑缓期执行在符合法律规定条件下有减刑可能。
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