不签离婚协议书是可以离婚的。1. 协议离婚:如果选择协议离婚通常需要签订离婚协议书。离婚协议书是对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的书面约定。没有离婚协议书婚姻登记机关不会办理协议离婚手续。2. 诉讼离婚:若一方不同意离婚或者对财产分割、子女抚养等问题协商不成可以向法院提起离婚诉讼。诉讼离婚时不需要双方签订离婚协议书。法院会根据双方提供的证据如结婚证、财产证明、子女出生证明等来审理夫妻感情是否破裂以及对相关问题进行判决。例如法院会审查夫妻双方感情是否确已破裂若认定感情破裂会对子女抚养权归属进行判定综合考虑孩子年龄、双方抚养能力等因素;对财产进行分割遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则等。总之不签离婚协议书不影响通过诉讼途径离婚。
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