没有产权证书的房产不能上市交易，如果是违法或违章的建筑，所签订的买卖合同无效。如果是合法建筑的房产，只是没有办理相应的产权登记手续，所签订的合同有效，但物权效力待定。
根据《中华人民共和国合同法》第五十二条规定，有下列情形之一的，合同无效：(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益;(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益;(三)以合法形式掩盖非法目的;(四)损害社会公共利益;(五)违反法律、行政法规的强制性规定。
《中华人民共和国物权法》第十四条规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效力。第十五条规定，当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者合同另有规定的，自合同成立时生效;未办理物权登记的，不影响合同效力。

法律依据：
《中华人民共和国物权法》第十五条
当事人之间订立有关设立、变更、转让和消灭不动产物权的合同，除法律另有规定或者合同另有约定外，自合同成立时生效;未办理物权登记的，不影响合同效力。