大家好。我是华律会员律师黄博。
继母去世后，在没有遗嘱或者遗嘱被认定无效情况下，遗产按照法定继承方式继承，首先由第一顺序继承人继承，包括父母、配偶和子女。其中的子女包括被继承人的亲生子女，以及已形成了抚养关系的继子女。这也就是说，继母的遗产可以由父亲继承，并且在一定条件下也可以由继子女继承。在没有前述第一顺序继承人时，被继承人遗产由第二顺序继承人继承，第二顺序继承人包括祖父母、外祖父母以及兄弟姐妹。
如果继母订立了合法有效的遗嘱，遗嘱形式可能包含自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱以及口头遗嘱，这个时候须按照遗嘱规定处理遗产。也就是说，继母对遗产的个人意愿将决定遗产的分配。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条　
继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条　
遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
以上是我对这个问题的回答，希望对您有所帮助，谢谢。