如果双方都同意变更的抚养权，双方可以通过协议变更孩子抚养权，为了确保协议的法律效力，可以携带双方签署好的变更抚养权协议到公证处办理公证。建议在办理该公证前，先电话咨询公证处所要求提供的手续，各地公证处在办理时会有一定的差异。一般来说双方需提交如下材料：
一、申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
二、孩子的户口簿、出生证；
三、草拟好的变更抚养权协议书。
如果双方无法协商达成对孩子抚养权的变更，那么可以起诉变更孩子抚养权。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女成长到一定年龄时，主动提出要与另一方一起生活，需要另行起诉，此变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决或调解协议的纠正，而是出现了当时不存在的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。
法律依据：《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
16、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。