所谓交叉要约，是指当事人一方向对方要约，适值对方亦为同一内容的要约，而且双方当事人彼此都不知道有要约的现象。交叉要约是当事人订立合同的特殊方式，其效力具体有以下几种情况：
1、在两个要约的有效期内，双方都不作拒绝的明确表示，可推定为互有承诺，使内容一致的要约达成合意，合同成立。
2、在两个要约的有效期内，双方均明确表示拒绝承诺，合同不能成立。
3、在两个要约的有效期内，一方撤回要约，或向对方明确表示拒绝承诺，那么双方的要约同时失效，合同不能成立。
4、在要约可以撤销的情形下，对己方要约的撤销或对对方要约的拒绝，那么双方的要约同时失效，合同也不能成立。对己方要约的撤销必须在承诺生效之前作出，而且必须是函、电或其他形式的明确表示，否则不具备法律效力。
5、但是，在要约确定了承诺期限时，根据《合同法》的规定，要约不得撤销，因此，有可能产生如下情形：甲方发出的要约由于有承诺期限而不可撤销，乙方发出的要约被甲方拒绝，而乙方又在甲方发出要约的承诺期限内作出承诺，此时应当认为甲方发出的要约仍然有拘束力，乙方可以在承诺期限内作出承诺，合同成立。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第十九条
有下列情形之一的，要约不得撤销：
(一) 要约人确定了承诺期限或者以其他形式明示要约不可撤销;
(二) 受要约人有理由认为要约是不可撤销的，并已经为履行合同作了准备工作。