防卫过当是构成犯罪的，应当承担刑事责任，主要有以下两个方面的内容：
(一)定罪问题
防卫过当不是具体的独立的罪名，应当根据防卫人的主观上的罪过形式，及客观上造成的具体危害结果，触犯了刑法分则哪个条款规定的罪，就按哪一条的罪名定罪，如防卫人过失造成不法侵害重伤、死亡的，则分别定为过失重伤罪或者过失致人死亡罪。
(二)处罚问题
根据刑法第20条第2款规定，对防卫过当“应当减轻或者免除处罚”，从审判实践看，防卫不法侵害超过必要限度而造成重大损害的情况是极为复杂的，应当根据案件的具体事实和情节进行具体的分析，确定是减轻处罚还是免除处罚，一般来说，对防卫过当致人轻伤的依法不负刑事责任，如果具备缓刑的，可以适用缓刑，如果犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚。
法律依据：
《刑法》第二十条第二款规定，对防卫过当：“应当减轻或者免除处罚”。因为在防卫过当的情形中防卫人主观上是为了保护合法权益免受不法侵害，虽然对不法侵害者造成了不应有的损害，但其行为的客观危害性比其他犯罪行为小的多，所以，对防卫过当应当减轻或者免除处罚。