刑事诉讼是指公安机关、人民检察院、人民法院在当事人及其他诉讼参与人的参加下，依照法律规定的程序和要求，查证、核实被告人是否实施了犯罪，是否应当受到刑罚的处罚以及应当受到何种刑事处罚的活动。
公诉案件流程一般分为三个阶段，即公安机关的侦查阶段、公诉机关的审查起诉阶段、法院的审判阶段。
关于刑事案件多久下判决书，法律上并没有明确规定，各法院可根据实际情况结合案件情况自行确定。但对于刑事案件审理期限，刑诉法有明确规定，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有特殊情况的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零二条
人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。