我国法律规定，在侦查、起诉阶段，人民检察院有权依法决定或批准逮捕;在审判阶段，人民法院有权依法决定逮捕，由公安机关执行。
如果是由公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的话，公安机关应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，应当把逮捕的原因和羁押的处所，在24小时以内通知被逮捕人的家属或者他的所在单位。对被拘留的人，公安机关认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条逮捕的权限划分
逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
第八十一条逮捕的条件
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕： （一）可能实施新的犯罪的； （二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的； （三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的； （四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的； （五）企图自杀或者逃跑的。 批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。 对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。 被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。