依据我国刑法的规定，投案自首是有时间限制的，自动投案必须发生在犯罪嫌疑人尚未归案之前才算投案自首。因此，并不是随时都可以去自首的。
所谓自动投案，是指犯罪分子犯罪以后，犯罪事实未被司法机关发现以前;或者犯罪事实虽被发现，但不知何人所为;或者犯罪事实和犯罪分子均已被发现，但是尚未受到司法机关的传唤、讯问或者尚未采取强制措施之前，主动到司法机关或者所在单位、基层组织等投案，愿意接受审查和追诉的。
这里的司法机关应指所有的司法机关。犯罪分子犯罪后逃到异地，又向异地的司法机关投案的，也属于自首。实践中有的犯罪分子因患病、身受重伤，为了消除犯罪后果而委托他人代为投案的，或者先行以书信、电话、电报等投案的，都应当属于自动投案。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。