可以执行刑事案件的机关可以是公安机关、检察院或者法院。
在刑事案件中，公安机关主要负责对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审；
在刑事案件中，检察院主要负责监察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉；
在刑事案件中，人民法院主要负责对案件的审判。在审判阶段，人民法院有权依法决定逮捕。如果人民法院认定需要执行逮捕的，公安机关应立即执行。
国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。
除法律规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使上述权力。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。监察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
第四条　国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权