单纯的银行背债属于民事纠纷，不会判刑的。
除非是骗取银行贷款，有可能构成骗取贷款罪。骗取贷款罪，是指以欺骗手段取得银行或者其他金融机构贷款，给银行或者其他金融机构造成重大损失或者有其他严重情节的行为。本罪的法定刑为三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;给银行或者其他金融机构造成特别重大损失或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
或者是恶意透支信用卡，可能构成信用卡诈骗罪。信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。利用信用卡，一般是指使用伪造的、作废的信用卡或者冒用他人的信用卡、恶意透支的方法进行诈骗活动。这几种情况下欠银行钱才有可能被判刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第一百七十五条之一
以欺骗手段取得银行或者其他金融机构贷款、票据承兑、信用证、保函等，给银行或者其他金融机构造成重大损失或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;给银行或者其他金融机构造成特别重大损失或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。