关于遗嘱是否可以附条件的问题：由于遗嘱是自然人生前按照法律的规定处分自己财产及有关事务并于死亡后发生法律效力的单方民事行为。根据《民法通则》第六十二条规定：“民事法律行为可以附条件，附条件的民事法律行为在符合所附条件时生效。”。因此，自然人在订立遗嘱时是可以附条件的。遗嘱执行人对附有义务的遗嘱执行时，有权要求义务人履行义务。根据《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国继承法〉的若干问题的意见》第43条规定，附义务的遗嘱继承或遗赠，如果义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，并可由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。
法律依据：
《中华人民共和国民法通则》第六十二条
民事法律行为可以附条件，附条件的民事法律行为在符合所附条件时生效。
《最高人民法院关于贯彻执行<中华人民共和国继承法>若干问题的意见》
43.附义务的遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。