1、立遗嘱人死亡。根据《继承法》的规定，被继承人死亡，继承开始，因而，遗嘱在被继承人死亡后生效。2、遗嘱继承效力优先于法定继承，低于遗赠扶养协议。因此，只有在被继承人没有签订遗赠扶养协议，或者签订的遗赠扶养协议无效，或者虽遗赠扶养协议有效，但遗赠扶养协议尚未涉及的遗产可以依据有效的遗嘱进行继承。3、被继承人的遗嘱合法有效。被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱必须符合法律规定的有效要件，因为只有合法的遗嘱才能发生法律效力。4、遗嘱继承人没有丧失、放弃继承权，也未先于遗嘱人死亡。继承人必须具有继承资格。丧失或放弃继承权的遗嘱，继承人即不再具有继承资格，不能再适用遗嘱继承;遗嘱继承人先于遗嘱人死亡时，不适用遗嘱继承，也不发生代位继承。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第五条
继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国继承法》第七条
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人的;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人的;
(三)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的;
(四)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。