根据新刑诉法的规定，犯罪嫌疑人死亡的，对其非法所得可以追偿，对其应当赔偿的赔偿金，受害人提出要求的，人民法院应当支持。犯罪嫌疑人或被告人已经自杀身亡，被害人家属可以就赔偿事宜向人民法院提起民事诉讼，如果已满18周岁，犯罪嫌疑人的监护人不再承担赔偿责任。但是侵权责任法又规定，成年子女在读书、求学等环境中没有独自生活能力和收入的情况下，对他人造成侵权损害的，其监护人不能免除责任。如果犯罪嫌疑人死亡前确有独自生活能力且独自生活的，可就其所有个人财产进行追偿，他享有的合法债权也应当再追偿之列。《刑事诉讼法》第一百零一条规定被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零二条
人民法院在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民检察院可以申请人民法院采取保全措施。人民法院采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。