严格的讲，我国的收养法中并没有出现非法收养的概念，更没有针对一般违法的非法收养进行处罚的规定。所以，关于非法收养的概念只能做理论上的一家之言的界定，非法收养即不符合收养法要求的收养。至于如何处罚，有些省份有自己单独的规定，比如未办理收养证的罚款一千;单身男性收养女孩年龄差低于四十岁的，罚款两千;多于国家准生数量收养的，按超生处理、需要交纳社会抚养费等等。
但是收养法对于收养过程中可能发生的严重的违法行为还是规定了应当承担的法律责任：比如如果假借收养名义拐卖儿童的，构成拐卖儿童罪，依法追究刑事责任。遗弃婴儿的，由公安部门处以罚款;构成遗弃罪的，依法追究刑事责任。出卖亲生子女的，由公安部门没收非法所得，并处以罚款;构成拐卖儿童犯罪的，依法追究刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国收养法》第三十一条
借收养名义拐卖儿童的，依法追究刑事责任。
遗弃婴儿的，由公安部门处以罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。
出卖亲生子女的，由公安部门没收非法所得，并处以罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。