一般来讲，在公交车司机没有提示或乘客没有准备的情况下，公交车因争道抢行、急停急转、敞门行驶造成乘客摔伤或撞伤的，公交司机的行为与乘客的受伤结果存在因果关系，理应对乘客的摔伤负全部责任。
乘坐公交车摔伤的乘客若想维权，首先要掌握索赔依据，通过协商解决的办法保障权益。若纠纷难以解决，可有3种方式起诉：一种是提起合同违约损害赔偿之诉，另外还可以提起人身损害赔偿或者以交通事故人身损害赔偿起诉。
选择旅客运输合同纠纷起诉时，只要承运人没有证据证明乘客受到的伤害是由于乘客的重大过失或故意造成，承运人就要承担责任。
按照《合同法》的相关规定，免票、持优待票或者经承运人许可免费搭乘的无票旅客，与公交公司之间同样构成客运合同关系。也就是说，从乘客上车那一刻起，运输合同就成立，公交公司就有保障乘客安全的义务，有将乘客安全地送达目的地的义务。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第三百零二条
【旅客伤亡的损害赔偿责任】承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。