刑事案件和民事案件的重要区别在于绝大多数刑事案件一旦由侦查机关(公安或者检察院)立案，则报案人(或者受害人)既不能私自撤案，也不能私下和解、私了。
我国《刑法》规定了四百多个罪名，按照法律可以由当事人意志私了的，主要包括以下罪名：
1、侮辱、诽谤案;
2、暴力干涉婚姻自由案;
3、虐待案;
4、侵占案等;
5、故意伤害案(伤害程度未达到重伤的)。
除此之外，《刑事诉讼法》第二百一十条规定的自诉案件也可以由当事人自行撤诉，但是司法实践中并不常见。
《刑事诉讼法》第二百一十条自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件;
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
法律依据：
《刑事诉讼法》第二百一十条
自诉案件包括下列案件：
(一)告诉才处理的案件;
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件;
(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。