连续犯成立必须具备以下条件：
1、连续犯数次实施的犯罪行为，分开看每一次行为都可以单独构成犯罪;
2、连续犯不仅要有数个犯罪行为，而且数个犯罪行为之间还必须具有连续性;
3、连续犯的数次犯罪行为，是基于同一的或者概括的犯罪故意。所谓同一的犯罪故意，是指数个犯罪故意在内容和形式上完全相同。
4、连续犯实施的数次犯罪行为必须是触犯同种罪名。该特征是由连续犯在主观上须基于连续意图制约下的数个同一犯罪，在客观上须实施数个性质相同的犯罪行为的构成要件所决定的。所谓同一罪名，是指犯罪性质完全相同的罪名即同质之罪。而犯罪未遂是指：已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞。从连续犯的构成条件可以看出，连续犯是实施数个行为触犯同一罪名，并且数个行为都构成犯罪，所以犯罪未遂不构成犯罪的，不能成立连续犯。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十九条
追诉期限从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。