单纯的威胁恐吓行为，在《刑法》分则中并没有单独作为犯罪行为加以规定。但是没它可以成为许多犯罪的手段行为。将其作为手段行为最典型的罪名有以下几个：
1、敲诈勒索罪
以非法取财为目的，引起被害人恐惧心理。
2、强奸罪、猥亵他人罪
为了违背妇女意志奸淫或者猥亵他人为目的而恐吓妇女等。
3、妨害作证罪
威胁相关人员作假证或者不做证。
4、受贿罪
通过威胁恐吓手段暗示索要贿赂。
5、强迫引诱他人卖淫、吸毒
用恐吓方法强迫他人卖淫、吸毒等等，这方面有几个独立罪名。
6、成为其他犯罪的教唆犯行为
以此手段威胁恐吓他人，诱使逼迫他人实施犯罪行为。这方面的罪名十分宽泛，参照实行犯行为定罪处罚。
因此，单纯的短信威胁恐吓，不加以其他目的动机等因素，是不能得出是否犯罪结论的。
法律依据：
《刑法》第二十九条
【教唆犯】教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。
《刑法》第二百三十六条
【强奸罪】以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。