犯罪嫌疑人已经被关押之后，再次发现其在被关押之前的罪行这个时候就可以折抵刑期，那么行政处罚可以折抵刑罚的情形有哪些?
多数行政违法行为在处罚问题上不存在刑期的折抵问题。行政处罚法规定的行政处罚折抵刑罚的问题是需要在特定条件下才会发生的，这一特定条件是：
第一，这一行政违法行为同时违反了行政法律规范和刑事法律规范，根据这两个法律规范的规定都要给予处罚;
第二，行政机关不认为这一行为触犯了刑律而认为只触犯了行政法律规范，因而对这一违法行为依照行政法律规范给予行政处罚，而后又发现该行为触犯了刑律，司法机关需要给予刑事处罚;
第三，行政机关对违法行为人作出了行政拘留或者罚款的行政处罚，且这一处罚决定已经开始执行。只有以上几种情况同时具备，行政处罚与刑罚折抵的情况才会发生。
法律依据：
《中华人民共和国行政处罚法》第二十八条
违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。
违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。