虽然是零口供，但其他证据足以证明构成犯罪的，依然可以定罪处罚。没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
我们国家现阶段的刑事案件是“重证据、轻口供”的原则，即使犯罪嫌疑人的口供承认有罪，但是没有证据证明有罪，法院根据证据材料判决，即使犯罪嫌疑人不承认有罪或者不说话(不说话就是你说的零口供)，但是侦查机关的侦查的证据确实充分，形成完整的证据链能够证明有罪，法院根据证据材料有权作出有罪判决。而非犯罪者零口供就不认定其犯罪罪行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条
对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚;没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明;
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实;
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。