虚假诉讼罪是公诉案件，是由公安机关进行立案管辖的。因此虚假诉讼罪应向公安机关报案。报案可以用书面或者口头形式提出。根据《中华人民共和国刑法》的规定，虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。虚假诉讼罪的构成要件：
1、客体要件
虚假诉讼行为人侵害的是第三者的合法权益，而不是诉讼相对方的权益。因为虚假诉讼的合谋者，是非法利益的共同体，其侵害的对象不可能是相对方，只能是第三者。
2、客观要件
虚假诉讼是指民事诉讼的双方当事人恶意串通，合谋编制虚假事实和证据向法院提起诉讼，利用法院的审判权、执行权，非法侵占或损害国家、集体、公民的财产或权益的诉讼行为。
3、主体要件
以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的单位或者是个人。
4、主观要件
主观上只能是故意。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。