私吞遗产涉嫌构成侵占罪。根据继承法规定，如果继承人存在私吞遗产的情况，可以在最后分割遗产时予以少分或者不分遗产，但具体需要起诉至法院予以分割。
侵占罪的犯罪构成如下：
(一)本罪的主体为一般主体，凡年满16周岁具有刑事责任能力的自然人均可构成本罪。
(二)本罪在主观方面必须出于故意，即明知属于他人交与自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物而仍非法占为己有。过失不能构成本罪。构成本罪还必须具有非法占有的目的。仅有故意而无非法占有之目的，就不能以本罪论处。
(三) 本罪所侵害的客体是他人财物的所有权。
(四)本罪在客观方面表现为将他人的交由自己代为保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
侵占遗产涉嫌构成侵占罪，行为人需要向人民法院提起自诉。在自诉案件中，需要由自诉人承担举证责任，提交必要的证据。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十五条
继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。