我国继承法明文规定死者遗产可以依法继承。对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。依继承法规定可以分给适当遗产的人，分给他们遗产时，按具体情况可多于或少于继承人。继父母与继子女之间如果没有抚养关系的话,就没有法定的继承权,除非是遗嘱继承。
根据《继承法》，养子女和有抚养关系的继子女都是应当与亲生子女一样作为第一顺序继承人的。但是，这并不是说只要有养子女或继子女名义的人都是第一顺序继承人，法律明确规定，只有有扶养关系的继子女才可以成为第一顺序继承人，而对那种自己已独立生活而父母老年再婚的人，由于没有事实上的抚养关系，是不能作为第一顺序继承人继承继父母的遗产的。如果有遗嘱，没有扶养关系的继子女也可以继承。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十三条
【遗产分配】同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。