房东在租赁期间把房子卖掉，不影响租赁合同继续履行。《合同法》规定，租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。
在出租期间，如果房东需要出卖房子，应提前通知承租人。如果是他人购买后，租户不愿意继续承租，可以与房东解除租赁合同。如果承租人愿意继续租赁，新的房东也应当按照承租人与之前原房东签订的租赁协议，在原合同期限内继续将房屋出租给租户使用，这个法律上叫买卖不破租赁。
如果新房东不愿意继续出租给承租人，则新房东就属于单方解约，应当承担违约责任。同时，如果房东要出售房屋，在同等条件下，承租人享有优先购买权，如果房东将房屋售卖给其他人，而没有告知承租人，则承租人可以起诉至法院要求原房东承担法律责任，并可视具体情况。请求撤销原房东与新房东签订的房屋买卖合同。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第二百二十九条
租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
《中华人民共和国合同法》第二百三十条
出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。