根据担保法规定，第三人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任，这里的第三人即担保人，包括具有代为清偿债务能力的法人、其他组织或者公民。
担保人被法院执行后，主要可以分为两种情况，若担保人有可供执行的财产，那么在法院依法执行担保人名下的财产用以偿还债权人后，担保人可以起诉债务人，向债务人追偿，要求债务人偿还替债务人偿还给债权人的款项。若担保人有履行能力而拒绝履行，则很可能被债权人列入失信人名单，在未从失信人名单里撤销之前，担保人一是禁止部分高消费行为，包括禁止乘坐飞机、列车软卧;二是实施其他信用惩戒，包括限制在金融机构贷款或办理信用卡;三是若为自然人的，不得担任企业的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等。若担保人没有可供执行的财产的，法院会中止执行，待有条件执行后再恢复执行。
法律依据：
《中华人民共和国担保法》第三十一条
【保证人的追偿权】保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。