现在许多案子都涉及到抚养权问题，变更抚养权是其中一项要求，这属于民事诉讼，民事诉讼一般要遵循“谁主张，谁举证”的原则，提起变更抚养关系纠纷诉讼的一方必然要承担起大部分的举证责任，如果一方认为与子女共同生活的另一方存在法律上认可的变更抚养关系的情况，建议可以从以下方面着手展开收集证据：
(一)到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况，如对方属于国家公职人员，一般其工资是可以查询确定的;
(二)与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明;
(三)变更抚养权取证如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况;
(四)如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明;
(五)如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料
法律依据：
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。