父母对子女有抚养的义务，一般而言未成年子女的监护人必定是他们的父母，然而并不是所有的父母都能尽到他们的义务，甚至有些父母在履行义务的过程中做出伤害孩子的行为，那么，孩子可以选择自己的监护人吗?鉴于孩子的心智发展并不能达到对这件事情作出最好的利弊取舍的程度，所以法律并不赋予孩子这项权利。
未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人： (一)祖父母、外祖父母;(二)兄、姐;(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
综上，未成年人是不可以指定自己为监护人的，监护上可以按以上顺序，由当地政府指定，对指定不服的，可以由法院进行裁决。
法律依据：
《中华人民共和国民法通则》第十六条
未成年人的父母是未成年人的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一) 祖父母、外祖父母;
(二) 兄、姐;
(三) 关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。