《公司法》规定：“公司可以设立分公司，分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担。”但实践中应针对不同情况区别对待：
第一，在小额诉讼中，尽管分公司为被告，只要得到公司的授权或者认可，分公司管理的财产又足以承担民事责任时，不需将公司列为共同被告。
第二，只有当债权数额巨大或者分公司管理的财产不足以承担民事责任，或者所产生的争议较为复杂，超出了分公司处置的权限时，应当将公司列为共同被告。在将公司列为共同被告时应当考虑合同是由分公司签订的，或者侵害后果是由分公司工作人员在履行职务时造成的，就应当首先判定分公司以其经营管理的公司资产承担民事责任，并判决由公司对分公司所造成的民事后果共同承担民事责任。
因此，分公司的债务是可以由总公司承担的。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。