公司在设立的时候，要设置监事会，如果规模较少的公司可以不设监事会，但需要有监事履行监事会的职责。监事会或者监事具有一定的职责，监事需要正确履行其职责，那么公司欠款监事有责任吗?
根据公司法的规定，公司以其全部财产承担债务，监事不承担责任。
监事会、不设监事会的公司的监事行使下列职权：
(一)检查公司财务;
(二)对董事、高级管理人员执行公司职务的行为进行监督，对违反法律、行政法规、公司章程或者股东会决议的董事、高级管理人员提出罢免的建议;
(三)当董事、高级管理人员的行为损害公司的利益时，要求董事、高级管理人员予以纠正;
(四)提议召开临时股东会会议，在董事会不履行本法规定的召集和主持股东会会议职责时召集和主持股东会会议;
(五)向股东会会议提出提案;
(六)依照本法第一百五十一条的规定，对董事、高级管理人员提起诉讼;
(七)公司章程规定的其他职权。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第三条
公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任;股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。