防卫过当也会构成犯罪，要负刑事责任的，但是会应当减轻或免除处罚。防卫过当，是指防卫行为明显超过必要限度造成重大损害应当负刑事责任的犯罪行为。所谓防卫过当是指正当防卫行为超越了法律规定的防卫尺度，因而应当负刑事责任的情况。在鼓励公民更好地利用防卫权，保护合法权益，维护社会秩序方面，有其积极的意义。
防卫人进行防卫是为了使本人或者他人的人身权利免受正在进行的不法损害，而采取的制止不法侵害的行为。其目的是出于反击和制止正在实施的不法侵害，这是防卫过当的前提条件。事实上，防卫过当符合正当防卫的前四个条件，仅仅是不符合第五个条件，防卫过当应具有正当防卫的前四个条件，即正当防卫最基本的前提条件、时间条件、对象条件和主观条件。这四个条件缺少任何一个，都不可能成立防卫过当，而是其他违法犯罪行为，如挑拨防卫、假想防卫、防卫不适时、防卫第三者等。
因此，防卫过当也会构成犯罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二十条
【正当防卫】为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。