由于离婚后父母不再共同生活，必然导致子女由父还是由母抚养的问题。婚外情过错问题跟孩子抚养权的归属其实没有必然联系。
两周岁以下的子女，一般随母亲生活。但母亲有下列情形之一的，也可随父亲生活：一是母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;二是母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的，并对子女健康成长没有不利影响的;三是因其他原因，子女确无法随母方生活的等等。
对两周岁以上未成年的子女，父亲和母亲均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
十周岁以上的子女一般要考虑子女的意见。
法律依据：
《婚姻法》
第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
具体说来，离婚赔偿条件如下：
(一)一方重婚或者与他人同居、实施家庭暴力的、具有虐待、遗弃行为的。
(二)因为上述行为而导致法院判决离婚。也就是说，离婚赔偿应该以离婚为原因，如果没有达到离婚程度，而是在婚内损害，则不应该单独提起夫妻之间的损害赔偿。
(三)受害方受到了损害。这种损害包括财产损害和精神损害两种。
(四)请求人无过错。
最高人民法院《精神损害赔偿司法解释》提出了确定精神损害赔偿数额的六个确定因素：
(1)侵权人的过错程度，法律另有规定的除外;
(2)侵害的手段、场合、行为、方式等具体情节;
(3)侵权行为造成的后果;
(4)侵权人的获利情况;
(5)侵权人承担责任的经济能力;
(6)受诉法院所在地平均生活水平。