租赁合同中承租人应尽的义务有哪些

应尽的义务有：按照约定的方法使用租赁物；支付租金；妥善保管租赁物；通知义务；返还租赁物。
《民法典》第七百零九条，承租人应当按照约定的方法使用租赁物。对租赁物的使用方法没有约定或者约定不明确，依照本法第五百一十条的规定仍不能确定的，应当按照租赁物的性质使用。
《民法典》第七百二十一条，承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付期限没有约定或者约定不明确，依照本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期间不满一年的，应当在租赁期间届满时支付；租赁期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在租赁期间届满时支付。