上征信的一方是不是没有抚养权

不是。
法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行，主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。两周岁以下的子女，一般随母方生活。父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。父母一方上征信不影响孩子抚养权的取得。
【案例】
孙某、王某系自由恋爱，于2003年12月登记结婚，2004年10月生育一女孩。王某曾于2009年起诉与孙某离婚，未获准许。后双方未能和好，现孙某提起离婚诉讼，要求与王某离婚，婚生女由孙某抚养，王某每月支付抚养费300元。孙某主张本人有固定工作，月收入4000多元，而且其所在村正在进行旧村改造，会给婚生女提供更好的生活学习环境。王某当庭认可双方感情已破裂，同意与孙某离婚。但认为自己月工资900元，并有业务提成，而孙某实际工资是每月1300元左右，且婚生女自2009年2月一直在村幼儿园就读，由其抚养更有利于孩子成长。
【判决】
一审法院认为，双方已认可感情破裂，离婚的诉讼请求可以支持。子女抚养权问题，应从有利于子女生活和成长的角度出发，确定孙某由谁抚养。结合双方的收入状况及其他因素综合考虑，女儿由孙某抚养更有利于女儿的健康成长。一审判决婚生女由原告孙某抚养，被告王某每月支付抚养费260元。
一审判决后，王某就子女抚养权提起上诉。
二审法院认为，根据《民法典》的规定，在双方均有条件抚养子女的情况下，子女年龄幼小时应当随母生活。现双方婚生女年仅5岁，年龄尚小，在双方当事人分居后，一直跟随王某生活并在王某所在村的幼儿园学习，且其母王某亦有固定收入，由王某直接抚养更有利于孩子的生活、教育、成长。二审变更婚生女的抚养权归王某。