私生子抚养权归属问题能起诉吗

私生子抚养权可以起诉。但要满足起诉条件。
私生子抚养权纠纷的解决方法有两种：
(一)男女协商解决
解决私生子由谁抚养、私生子的抚养权归谁的问题的最好办法就是男女协商解决，因为通过协商解决私生子的抚养权纠纷，可以以对彼此伤害最小、对孩子最为有利的方式解决私生子由谁抚养、私生子的抚养权归谁的问题。
(二)向法院起诉解决
如果男女双方对私生子由谁抚养、私生子的抚养权归谁的问题难以达成协议，造成私生子抚养权问题难以解决，那么就只能向法院提起诉讼解决了。
《民法典》第一千零七十一条【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。