轻微交通事故对方一直不去交警队处理怎么办

起诉，按交通事故处理程序规定，交通事故发生十日内，交警必须出具事故责任鉴定书;如果对方全责，自己拿着责任书、损失清单等资料去法院起诉对方车主和保险公司。
起诉、宣判后再不给就申请法院强制执行即可。
根据《道路交通事故处理程序规定》第四十七条公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
道路交通事故认定书应当由办案民警签名或者盖章，加盖公安机关交通管理部门道路交通事故处理专用章，分别送达当事人，并告知当事人向公安机关交通管理部门申请复核、调解和直接向人民法院提起民事诉讼的权利、期限。