签名的房屋租赁合同是否有效

依法成立签名的房屋租赁合同有效。
根据相关法律规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。依法成立的合同，自成立时生效。法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。
《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
《民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：
(一)行为人具有相应的民事行为能力;
(二)意思表示真实;
(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。