侵犯名誉权会构成犯罪吗

名誉权被侵犯，侵权人可能构成犯罪，即侮辱罪，也可能不构成犯罪。
构成侮辱罪，根据《刑法》第二百四十六条的规定，用暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重，处三年以下有期徒刑、拘留、管制或剥夺政治权利。如果侵权者尚未达到犯罪的程度，则可以起诉对方，经人民法院判决，可以要求侵权者恢复名誉，消除影响，赔礼道歉。
根据法律相关规定，如果公民因名誉权受到侵害而要求赔偿，侵害者应赔偿侵害行为造成的经济损失，如果公民一起提出精神损害赔偿要求，人民法院可以根据侵害者的过失程度、侵害行为的影响范围、对受害者造成精神损害的结果、受害者的身份等因素决定赔偿金额的大小。