没收部分财产并处罚金应该怎么执行

罚金与没收财产的并罚一起执行。
《最高人民法院关于适用财产刑若干问题的规定》(法释(2000)45号)第三条依法对犯罪分子所犯数罪分别判处罚金的，应当实行并罚，将所判处的罚金数额相加，执行总和数额。一人犯数罪依法同时并处罚金和没收财产的，应当合并执行;但并处没收全部财产的，只执行没收财产刑。
罚金作为一种财产刑，是以剥夺犯罪人金钱为内容的，这是罚金与其他刑罚方法显著区别之所在。
没收财产是将犯罪分子个人所有财产的一部或者全部强制无偿地收归国有的刑罚方法。没收财产也是一种财产刑，但它不同于罚金，是适用于罪行严重的犯罪分子的刑罚方法。
在没收部分财产后，犯罪分子尚有部分财产可供执行，在与罚金刑并罚的情况下，适用并科原则一并处罚，既判决没收部分财产，一并判处罚金。对此，理论界和实务界均无争议。但是，对于在没收个人全部财产与罚金刑并罚的情况下，争议较大。刑法学界目前的通说认为，应当采用吸收原则合并处罚，即只决定执行没收个人全部财产，不执行罚金。
因为没收个人全部财产和罚金都是对犯罪分子财产的剥夺，没收个人全部财产已经是将犯罪分子个人现实存在的所有财产全部剥夺了，再判处罚金已没有实际意义，也就无执行罚金的必要。