离婚时私下签订抚养权协议有效吗

离婚时私下签订的抚养权协议不违反法律法规强制性规定，不违背公序良俗，不损害孩子的利益，协议就是合法有效的。
如果违反强制性规定，或违背公序良俗的，违反的条款无效，比如不准一方探视的约定，就是违法的，这一条就是无效的;另外，即使协议是有效的，双方也可以随时起诉至法院，要求变更抚养权，这是当事人的权利，至于该诉讼请求能否得到法庭的支持，则是另一回事。
《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。