开车撞了人对方全责时该怎么处理

既然交通部门认定对方承担全部的责任。保险公司按合同约定赔偿后，不足部分由对方承担。协商不成，到法院起诉解决。
《中华人民共和国民法典》
第一千二百一十三条 机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十三条 同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当依照民法典第一千二百一十三条的规定，确定赔偿责任。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。