竞业限制纠纷是否先走劳动仲裁

是的。
根据《劳动争议调解仲裁法》第2条规定，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议属于劳动争议，应执行仲裁前置程序。用人单位与劳动者因离职竞业限制义务的履行发生争议，如用人单位要求劳动者承担违反竞业限制义务的违约金或劳动者要求用人单位支付竞业限制补偿金，此属于典型的劳动争议，应先向劳动仲裁机构申请仲裁。
若用人单位以劳动者违反竞业限制义务的同时侵犯公司商业秘密，给企业造成重大损失为由提起诉讼，则此时竞业限制条款可以作为一个独立的商业秘密保护措施而存在，而不仅限于理解为劳动合同的组成部分。双方争议属于一般的商业秘密侵权纠纷，其不受劳动仲裁前置程序的限制，用人单位可以独立进行民事起诉。因此，对劳动者违反竞业限制义务同时侵犯商业秘密的，用人单位有裁讼上的选择权，既可以申请仲裁，也可以直接诉讼。