交通肇事没有责任认定书能索赔吗

如果双方能够达成协议或者有其他证据证明事故责任，即使没有交通事故责任认定书，也可以进行索赔。
根据《道路交通安全法》第七十条规定，在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜;不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
道路交通事故发生后，双方当事人自行达成和解协议、调解协议的，只要不存在协议无效的情况，就应当认定协议的效力。如果一方不履行协议，另一方可以向人民法院起诉，要求对方履行赔偿协议确定的赔偿义务。