公司可以回购股东股权吗

可以。
对于有限责任公司，有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：
(一)公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的;
(二)公司合并、分立、转让主要财产的;
(三)公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。(公司法第75条)
对于股份有限公司而言，公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：
(一)减少公司注册资本;
(二)与持有本公司股份的其他公司合并;
(三)将股份奖励给本公司职工;
(四)股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份的。
公司因前款第(一)项至第(三)项的原因收购本公司股份的，应当经股东大会决议。公司依照前款规定收购本公司股份后，属于第(一)项情形的，应当自收购之日起十日内注销;属于第(二)项、第(四)项情形的，应当在六个月内转让或者注销。公司依照第一款第(三)项规定收购的本公司股份，不得超过本公司已发行股份总额的百分之五;用于收购的资金应当从公司的税后利润中支出;所收购的股份应当在一年内转让给职工。另外，公司不得接受本公司的股票作为质押权的标的。