房屋租赁转租的损害赔偿由谁承担

房屋租赁转租的损害赔偿由承租人承担。
承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效，第三人对租赁物造成损失的，承租人应当赔偿损失。
因此，房屋租赁转租中第三人对租赁物造成损失的，承租人应当赔偿第三人造成损失，赔偿后，可以向第三人追偿。
《民法典》第七百一十六条【承租人对租赁物转租】承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效;第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。
承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。