夫妻约定财产AA制后可以不支付另一方生病的费用吗

这不仅仅是财产归属问题，还涉及到夫妻间的扶养义务。
夫妻间的扶养义务是指夫妻关系存续期间，夫妻双方在生活上互相照应，在经济上互相供养(包括一方因患病需要医治时，对方应当承担医疗费用)，在日常生活上互相扶助，在精神上互为支柱。这种义务是基于婚姻家庭关系的责任而产生，是源于夫妻人身关系的特定需要，是保持婚姻家庭和睦平等的基本要求，是一种不附加任何条件的法定义务。也就是说，无论夫妻就财产问题作出何种约定，都不能因此免除彼此的扶养义务。
《民法典》第一千零五十九条【夫妻相互扶养义务】夫妻有相互扶养的义务。
需要扶养的一方，在另一方不履行扶养义务时，有要求其给付扶养费的权利。