父亲私下写的遗嘱是否有效

父亲私下写的遗嘱如果符合下列条件的，则是有效的：
1.立遗嘱人具有完全民事行为能力。
2.遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示。
3.遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
4.遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产。
5.遗嘱须不违反社会公共利益和社会公德。
如果父亲写遗嘱是不具有完全民事行为能力；或者遗嘱并不是父亲的真实意思表示，是夫妻受欺诈、受胁迫的情况下写的，则遗嘱是无效的。如果遗嘱被篡改的，则篡改的内容无效。
6.根据《民法典》第一千一百四十三条，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。