可以要求用人单位从第二个月起支付双倍工资，补交社保。如果你因此辞职的，还可以要求经济补偿金。协商不成可以申请劳动仲裁：携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据，然后去当地仲裁委申请立案就可以。
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条，不订立书面劳动合同的法律责任，
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动法》第九十八条规定：“用人单位违反本法规定的条件解除劳动合同或者故意拖延不订立劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”
《劳动法》第一百条规定：“用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳；逾期不缴的，可以加收滞纳金。”
单位这种做法是违法的，你可以直接以此解除与公司的劳动关系，公司要支付你解除劳动关系的经济补偿金。
公司不签订劳动合同不缴纳社保劳动者可以申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可以向法院提起诉讼。
【法律依据】
根据《劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
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